工科数学复习
1，高数
1.1 极限的定义（epsilon语言）
1.2 函数的零点和极值点的求法
1.3 连续、可导、可积，及三者之间的关联（一元函数和多元函数）
函数在该点处的极限存在，并且与函数在该点处的函数值相等。如果函数在其定义域内的每个点都连续，那么该函数被称为连续函数。
如果函数在某个区间上的积分存在有限值，那么该函数在该区间上是可积的。
1.4 解析和奇点
1.6 第一类/第二类间断点
按照单侧极限是否存在来分类。
第一类间断点：左右极限均存在
1）跳跃间断点，左极限不等于右极限；
2）可去间断点：左右极限相等，但该点处的函数值与左右极限不相等，或该点无意义。
第二类间断点：左右极限至少一个不存在。
1.7，梯度的概念
梯度：对于多元标量函数的某个点上的梯度，指的是该函数在该点处的每个维度上的偏导数构成的向量。也称为 ∇ 算子。
1.8，中值定理
2，线代
2.1，正交变换
一种特殊的相似变换，它的变换矩阵由正交阵构成，通常是由单位化后的特征向量构成。（实对称阵的特征向量互相正交）
999，收集到的面试数学问题
北航
随机抽一道政治题（一般都不会扣分），然后提问了线性代数（线性空间、奇异矩阵等）和概率论（先验概率、后验概率），因为没有复习数学，答得不是很好。英语一分钟自我介绍。
简单的结构体和排序操作，也可能是堆栈的操作，大概率和树有关
- 函数极限的定义，用\epsilon-N语言来描述
- 同时抛两个硬币，其中一个是正面，问另一个是正面的概率
- 一个随机生成的01串，口述一个算法能够统计其中的最长连续1的字串长度。
- 可导、连续、可微的关系
问了凸函数、凸优化的东西（可能是看我学了最优化并且分数不高），还问了概率论（基础定理）
英语做一个自我介绍，问一个英文问题，我问到的问题是你为什么来北航。
随后会是负责各个方向的开始提问，首先是概率论方向，问了泊松分布的概念和公式，随后还有泊松分布和二项分布的关系，二项分布和正态分布的关系，直接被问到了没复习的点上，除了第一个以外都表示不会。
- 10个真假命题用联结词组合成一句话叫做什么？（记不清问题了，答案好像是合取范式）
- 谓词逻辑的定义、概念
- 给你a1、a2、…an n个向量，什么情况下线性无关？
- 什么是两个矩阵等价？用矩阵乘法严谨的表述
- 什么是两个矩阵相似？用矩阵乘法严谨的表述
梯度的定义和作用，全概率公式，矩阵如何求逆，正交矩阵的定义
说一下幂集和笛卡尔积的概念
A：….（不记得具体概念了，大致说了一下）
Q：三维空间里的一个向量如何绕一个具体轴旋转？
A：使用矩阵乘法，乘一个3×3的矩阵
Q：能说的再细一点吗
A：首先把向量按照三个基底分解(开始胡编…..)
Q：如何生成一个可执行文件？
后来和一个教授聊天，他说这都没用，这两环节没人听。（政治 英语）
就开始问我什么是函数，为什么要有函数这东西，我答函数是映射。他又紧接着问什么单射满射什么的，其实这已经问的很简单了。可我就是忘了，可能也是有一点紧张，把满射和一一映射说到一块去了。结果又是紧接着一顿炮轰hhhh。之后问我极限的定义。哇这个问题我刚看过啊，我就把定义完整的说了一遍，这个时候老师脸上终于有点放松了，这位老师把提问权让给了别的老师，另一位老师问我概率论的东西，边缘分布和大数定理。但是这个边缘分布我也忘了，很绝望。
把数学和前面的拖长一点
空间直线的距离、线性方程组的可解不可解、拉格朗日定理、泊松分布等等。
不管是面试还是和老师谈都要如实回答。面试不会不需要磨磨唧唧，不会就是不会，不会的人多了去了。关于科研这块，是自己亲自做的可以拿出去说，如果是划水或者抱大腿获得的东西还是不要拿出去装逼了，一问就漏了。
机试环境看运气，有的只有vc6.0。有的有codeblocks和dev。传闻可以用stl。提交可以选c和c++。但是听闻c++不稳，容易出事故，所以就纯c写的，也间接导致机试很惨。
偏序关系和等价关系
【线代】什么是矩阵的秩，有哪些应用？矩阵的特征值是什么及其含义？
【概统】什么是大数定理？一道概统应用题：一对夫妇生了两个孩子，已知第一个孩子是女孩，请问第二个孩子是男孩的概率是？
- 导数的定义 和 间断点
- 多维空间的多维函数 不知道什么东西
- 先验概率和后杨概率 和公式
- 贝叶斯和全概率公式
- 条件概率
什么是函数连续，函数可导，可导和连续关系；
数学问题（线性代数）：线性相关与基变换的关系 秩与极大无关向量组的关系
可导连续可微收敛什么的，数学分析的我毫不畏惧，